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数学家揭开的动物界奥妙（第1页）

数学家揭开的动物界奥妙

美国南部的花旗蜜桔个大、味甜、产量高，在世界上颇负盛名。1888年，一种名叫吹棉蚧的柑橘害虫不慎从澳洲传入美国，使蜜桔遭到毁灭性的破坏，种植者叫苦连天。

美国生物学家科贝尔经过考察研究后发现，这种虫害在它的故国却没有出现过大爆发，其原因在于澳洲有一种吹棉蚧的天敌——澳洲瓢虫。于是，科贝尔想方设法把它们请到美国。澳洲瓢虫到了美国，果然不负众望，把吹棉蚧消灭得只剩下一小撮残渣余孽。桔农们个个转忧为喜，拍手称快。

事情本可以到此为止了，不料1944年瑞典科学家米勒发明了高效农药DDT后，桔农们想把吹棉蚧等害虫尽快地消灭干净，于是就买来了烈性杀虫剂，喷撒在桔林里。杀虫剂的效果很好，吹棉蚧绝大部分被毒死了，尸体密密麻麻地躺在桔林下，但澳洲瓢虫也未能幸免于难。桔林又在安静的环境里重新发芽，长叶。好景不长，当药劲一过，未被杀死的少数吹棉蚧又活跃了起来，而且数量的发展异常迅速，比上次还严重许多。大片的桔林毁在了吹棉蚧的口下。

伤心的桔农们四方求教，想找到控制吹棉蚧的灵方妙药。后来，一位数学家向桔农提出建议，让他们读一下意大利数学家伏特拉在20世纪20年代发表的一篇数学文章，答案就在这篇文章里。万般无奈的桔农们将信将疑，生物学家都不好解决的难题，数学家能有什么高明的解决办法？不过，桔农们还是找到了这篇文章。读过这篇文章后，桔农们恍然大悟，原来，他们的做法违背了一条原理：如果在一个由捕食者和食饵构成的生态系统中，无选择地同样按比例杀死两者，那么其结果将有利于食饵的增加。这就是有名的伏特拉原理。

伏特拉是位数学家，为什么会研究起了生物呢？事情还要从他的朋友、动物学家棣安考纳说起。20世纪20年代，棣安考纳在研究相互制约的各种鱼类总数变化时，无意中发现了第一次世界大战前后地中海各港口所捕获各种鱼类占总鱼量的百分比的资料。对于资料进行分析，使得棣安考纳感到惊异的是：在战争期间，鲨鱼、鳐鱼等凶猛的掠肉鱼的百分比急剧增加，如何解释这一现象呢？起初，棣安考纳认为掠肉鱼比例增加的原因是战争时期捕鱼量大大降低了，所以掠肉鱼得到了更多的食物，于是它们迅速的繁殖起来。但是这种解释还不能令人满意，因为出海次数减少对掠肉鱼的捕食对象——食用鱼也应该有同样的影响，为何偏偏掠肉鱼增多了呢？为什么捕鱼量的降低对于掠肉鱼比食用鱼更有利？对于这种现象，棣安考纳试图从生物学的各个角度来解释，仍得不到满意的答案，只好去向好友伏特拉请教，希望沃特拉能够建立一个关于掠肉鱼和食用鱼生长情况的数学模型，并且希望这个数学模型能够回答他的问题。

伏特拉用一位数学家的眼光，全面分析了捕食者和食饵这两个生物种群在数量上相互生克的依存关系，列出了一个方程——伏特拉方程，精确地证实了这样一个道理：如果出海次数减少，即捕鱼量减少，掠肉鱼的种群数量会相应增大，食用鱼的种群数量就会相应变小；反之，如果出海次数增加，即捕鱼量增加，掠肉鱼的种群就会变小，食用鱼的种群就会变大。

虽然伏特拉原理是从掠肉鱼和食用鱼的相互关系这一具体问题出发而提出的，但它具有数学公式意义的普遍性，只要满足其前提条件，其他情形也都适应。美国的蜜桔虫害问题也不例外，高效农药DDT无选择地杀死了吹棉蚧和澳洲瓢虫，自然是有利于食饵——吹棉蚧的增加。

伏特拉原理告诉我们，对一种有天敌存在的害虫的防治，施用会同时毒杀两者的农药，虽可短时间杀灭害虫，但长期使用会使天敌数量减少，反过来使害虫种群增大。所以，人类不能盲目地祈求彻底消灭害虫，而只能设法控制它，减轻它的危害。