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第八章 数学掌握技巧攻克数学（第4页）

987654×9＋2＝888888

9876543×9＋1＝8888888

98765432×9＋0＝88888888

……

类似这样的数列还有很多，我们也可以自己也去搜寻一下，从中发现数学的乐趣。

58。“多做几道”不如“多做几遍”

上4年级的袁琳十分好学，且成绩优异。她经常和爸爸一起去书店，每次去都会带回来几本习题集，尤其以数学习题集为多。爸爸问她：“真的那么喜欢做数学题吗？”

袁琳却说：“我觉得，数学就得多做题啊！这样我才能见识到更多的题目。”

爸爸想了想，摇摇头说：“我觉得不是，如果你不是‘多做几道’，而是‘多做几遍’，也许你的数学成绩会更好。”

袁琳并不相信，爸爸便拿出了她做过的习题集，随便找了一道题让她说出当时的解题思路。袁琳一下子卡了壳。爸爸趁机说：“人有一个遗忘规律，如果在忘记之前多巩固几次，那么你就能记住知识。同样道理，如果你多做几遍题，你就能真正理解题目的意思，也能记住解题的思路，再遇到同类的题，你就能轻松应对了。”

后来，袁琳按照爸爸的说法去试了一下，她经常拿出自己的作业本将做过的题反复再做几次，结果一段时间后，她发现自己对过去的知识记忆得很牢固，即便考试再怎么变化，她也能找到解题的思路。

从此，袁琳不再买大量的练习题了，而是改为专注于将做过的题再多做几遍。

“要怎么掌握数学知识？”

如果拿这个问题随便问一位同学，他的回答可能也是“做更多的题”。但是，题海战术有时却并不一定管用。尤其是小学生，由于这时我们的思维能力并不强，如果此时盲目地做大量的题，而且做很多新鲜的题，这就会导致我们频繁接触“新”知识，结果往往是记住了这道题却忘记了那道题，太多的题目也让我们难以消化，就会使我们思路变得混乱。

所以，我们不妨改变一下做数学题的策略，变“多做几道”为“多做几遍”。这样一来，我们不仅可以加深对解题方法、思路的印象，加深对知识的理解，还能通过不断的重复练习，将前后知识都联系起来，使我们的基础打得更牢靠。

好方法

第一，多做课后练习题。

很多同学认为额外的习题集、练习册上的题才是值得一做的，书本上的练习往往都是老师留的作业，又简单又没有挑战性。所以，他们并不重视课后题。

其实不然，与例题一样，课后的练习题也是经过千挑万选才选出来的，这样的题与当堂课所讲的知识才是最为贴近的。如果我们能熟练掌握这些练习题，那么其他的练习题也就不在话下了。

所以，一定不要忽略课后练习，经常将作业本翻出来，多做几遍，尤其是自己曾经做错的地方。在不断地重复练习中，不仅可以检验自己是不是已经改正了错误，还能提醒自己多加注意曾经犯过的错误，这会减少我们再犯的几率。

第二，准备少而精的习题集。

现在各种习题集遍布市场，让人应接不暇。相信很多同学的家里，一定也有厚厚的一摞练习册，各种名称、各种样式的练习应有尽有。但事实上，这样的练习册中有大量重复的题型甚至是题目，如果我们一味追求题量，也许就会产生精神疲劳。

所以，我们要准备少而精的习题集。一般来说，数学题会包括基础题、中等题、拔高题3种类型。在选择习题集时，我们就要看看其中是否包括这3种类型，如果手中已经有了这样3种类型的习题集，那就没必要再买更多的习题集了，一本或几本足矣。

第三，要用做新题的心态去做旧题。

因为是旧题，所以有的同学做的时候就会觉得很枯燥，解题时可能会变得懈怠，大脑不再思考，只重复以往的记忆。这样一来，他的大脑并没有进入思考状态，这样的练习就是无效的。

所以，我们每次做这些旧题时，都要以一种做新题的心态去解题。要抛开以往的记忆，重新从公式、概念的角度去思考，重新分析题目的条件，并结合不断增多的知识，看看有没有新的解题方法。这样的解题态度，将能避免我们以往犯过的错误，也能拓宽解题的思路。

小贴士

说到多做几遍，其实数学中还有一些有趣的现象，如果我们针对这个现象多做几遍，也许也会体会到数学的趣味。

对于数学中的四位数，有一个数字黑洞“6174”，如果任选一个数字不全相同的四位数，将所有数字从大到小重新排列，然后再从小到大排列，用前者减去后者就得到一个新数，再对这个新数重复以上步骤，在7步之内一定会得到6174。

比如，选择一个4位数2893，按照上面的步骤来操作：

9832－2389＝7443

7443－3447＝3996

9963－3699＝6264

6642－2466＝4176

7641－1467＝6174

6174这个“黑洞”就被称为是Kaprekar常数。而对于三位数，也有一个数字黑洞，就是495，我们也可以随便找一个数试验一下。

59。掌握数学概念与公式

2005年7月，数学家丘成桐在杭州与一群刚刚在高考中取得好成绩的数学尖子生见面，但见面的结果却让他很失望。

当时，丘成桐问学生们：“学数学的兴趣在哪里？”有的学生回答说是“数论”，有的则说是“几何”。但当他继续再问下去时，却发现学生们对于什么是“数论”、什么是“几何”这样的问题完全说不清楚，甚至连一些基本的几何定理都一问三不知。

后来，丘成桐经过仔细询问，才知道这些学生的主要学习方式，就是一遍又一遍地做题。而他们的老师讲课，也是围绕着习题去讲。