顶点小说网

第八章 数学掌握技巧攻克数学（第2页）

我们不能将数学故事只当成是休闲娱乐，看的时候一定要加入自己的思考。比如，要想想故事中提到的问题有什么意义，想想为什么数学家要那样努力地钻研问题，想想自己是不是能解答出那个谜题，等等。

如果能从故事中看出道理来，并能从故事中得到启发，那么我们内心对数学的“好感”也许就会被唤醒，这样数学故事才算发挥出了它真正的作用。

第二，从不同类型的故事中学习不同的知识。

数学故事也分好几种类型，有代数故事、几何故事，也有谜题故事、解题故事，还有数学家自己的故事。在不同的故事中，我们可以找到不同的学习重点。

比如，在代数几何故事中，我们就可以了解一些代数、几何知识，发现某些公式定理在生活中的运用；在谜题、解题故事中，我们则可以了解数学发展的历史，体会各个年代数学家们的艰辛；而在数学家的故事中，我们又可以学到数学家锲而不舍的精神，这对我们学习数学也是一种很好的榜样作用。

我们可以一边看故事，一边写下阅读笔记，写下自己的感想，随着感想越来越深入，我们对数学这门学科也许也会有不一样的理解。

第三，学会从故事中总结。

看了故事，学了知识，我们还应该再加上一步，那就是对故事中提到的数学内容进行总结，从中找到我们要学的知识、要继承的精神，以及要明白的道理。这样，我们才能从多个角度更全面地了解数学，并由此来激发出自身的数学兴趣。

小贴士

数学家陈景润为攻克哥德巴赫猜想作出了巨大贡献，并创立了著名的“陈氏定理”，而他的这一切成就，都源于一个故事。

1937年，陈景润考上了福州英华书院。当时，英华书院的老校友、清华大学航空工程系主任、留英博士沈元教授应母校邀请，来为同学们讲授数学课。

一天，沈元在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前，有一个法国人发现了一个有趣的现象：6＝3＋3，8＝5＋3，10＝5＋5，12＝5＋7，28＝5＋23，100＝11＋89……也就是说，每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。但这个结论还只是猜想，并没有被证明。大数学家欧拉说：‘虽然我不能证明它，但我确信这个结论是正确的。’……”

对这个故事，陈景润听入了迷，他也对这个奇妙的问题产生了浓厚的兴趣。也正是这个故事，引发了他在数学上的勤奋刻苦，并激励他走上了数学家之路。

56。重视数学课本，打好基础

曾经有一位老师进行过这样一项调查，他分别在初中1年级和小学4年级的同学中间问了一个同样的问题：“如果遇到老师布置的数学作业不会做该怎么办？”

结果，初中1年级的68名同学中，回答“看课本”的只有6人，占总数的8。8%；回答“问老师”的39人，占57。4%；回答“与同学讨论”的有14人，占20。6%；回答“问同学”的4人，占5。9%；通过其他渠道解决的5人，占7。4%。

而小学4年级的99名同学中，竟然没有一人回答“看课本”；有82人回答“问老师”，占到了82。8%；回答“与同学讨论”的2人，占2。0%；回答“问同学”的8人，占8。1%；回答其他方法的7人，占7。1%。

由此可以看出，如果作业中遇到困难，想通过“问老师”来解决问题的同学占到了绝大多数，但却没有几个人想要向课本去求助。

一遇到问题就要去问老师、问同学、与同学讨论，但却没人向课本请教。显然在这些同学的眼中，数学教科书几乎没有任何作用。

为什么如此多的同学不重视教科书呢？这是因为，在小学阶段，数学课上所讲授的内容并不多，课上、课后的大部分时间都用来做练习，以巩固学到的知识点。结果，很多同学就将“学习数学”与“做题”画上了等号。但从长远来看，随着年级的升高，我们的数学学习会越来越复杂，而且进度也会越来越快，如果只单纯地去做题，只将课本当成是习题集来用，那么我们的数学学习就会出现漏洞。

而且，著名数学家张广厚也曾经特别指出：“只做题，不看书，是学不好数学的。”而事实也正是如此，数学课本中大量的概念、公式、定理才是课本的精髓，也是数学学习的基础。所以我们看课本时不能喧宾夺主，要想学好数学，除了多做题，也要多读读课本的内容。

好方法

第一，精读课本中的概念、公式、定理。

概念、公式、定理是数学课本的主要内容，也是重要内容。正确理解概念、学会使用公式、牢记各个定理，这才是学好数学的前提。

所以，我们在翻看数学课本时，对于概念，要一字一句地去阅读，虽然有的概念很短，但我们也要将字词所表达的意思弄明白；对于公式，要将各个字母所代表的含义区分清楚，并记住公式的使用条件；而对于定理，最好将其完整背过，这将保证我们在做题时，不会因为不清楚定理而丢掉解题条件。

第二，重点阅读教材中的例题。

学会了概念，记住了公式、定理，下面就是例题了，例题是对课本中这些基础知识内容最好的一种示范。我们在阅读数学课本时，也要将例题当做重点去学习。

但看例题时，一定要笔不离手。起先我们可以先不要看下面的解题演算过程，而是凭借着自己对概念公式定理的理解，先在草稿纸上算一算，然后再将算出的答案与书本上的正确过程进行比对。如果自己演算不出来，我们也可以通过对照书本上的演算过程找到自己算错的地方，这也能提高我们的解题能力。

第三，在练习中读出规律来。

虽然不能将数学课本当成是“练习册”，但是其中的练习题也还是有可看的价值的。因为这些练习题都是针对当堂课上讲的概念、公式、定理所设计的题目，多进行练习可以有助于巩固当堂的知识。

我们在做练习的同时，也要思考一下这些练习为什么要这样出题，这样出题考查的是那些基本知识点。当然，我们也可以自己给自己出一些相类似的练习题，这样一方面可以加深对知识的理解，也可以检验我们是不是真的掌握了这些知识。

另外，在做其他练习时，如果遇到不会做的地方，课本也是最好的帮助。因为许多练习题可能都是由课本上的练习、例题演化而来的。所以，好好看课本，我们就可以找到这些题之间的联系，从而轻松地解开难题。

小贴士

小学数学教材在历史上也发生过多次变革。

早期的小学算术教学，基本上是按照成人学习算术的顺序来编排的。

17世纪，捷克著名教育家J。A。夸美纽斯提出，教材编排要系统，教学内容的分配应该与年龄阶段相适应。

18世纪，瑞士教育家J。M。裴斯特洛齐进一步提出算术的具体教学顺序，比如先教一位数，再教两位数，并强**学从心算开始。这一形式一直沿用到20世纪。

20世纪初，以美国教育家J。杜威为代表的实验主义教育兴起，强**育要从儿童的兴趣出发，提出按生活单元编排教材，将算术内容分别组织在各个单元之内。

20世纪40年代末50年代初，苏联数学家A。C。普乔柯提出，小学算术教材的编排要反映算术发展的逻辑性，并兼顾学生年龄的心理特征。

20世纪60年代兴起了数学教育现代化运动，小学算术的学科名称被改为“小学数学”，教材主要按数学的逻辑顺序来编排，但这样教学却很困难。